剪切矩阵应变（Shear Matrix Strain）

Group: Lattice | Class: ShearMatrixCard

功能说明

通过 xy/yz/xz 剪切矩阵分量生成非对角形变样本。对晶格矢量的三个剪切通道做系统扫描，每个通道独立控制 min/max/step。

\[\begin{split}\gamma_{xy}=\frac{s_{xy}}{100},\quad \mathbf{S}=\begin{bmatrix}1&\gamma_{xy}&\gamma_{xz}\\0&1&\gamma_{yz}\\0&0&1\end{bmatrix},\quad \mathbf{C}'=\mathbf{C}\mathbf{S}\end{split}\]

symmetric=true 时填充 S 的下三角对应项，使剪切路径更接近对称形变。

操作示例

场景：模型预测剪切模量 C44 比 DFT 低 40%

你在 fcc Al 上训练了一个 NEP 模型，C11/C12 都对，但 C44 只有 DFT 值的 60%。诊断发现：C44 是对应于 xy/yz/xz 方向剪切的分量，而训练集里所有结构都是轴向拉伸/压缩（通过 Lattice Strain 生成的），模型没见过非对角剪切变形。

诊断思路： 剪切弹性常数来源于非对角应变。如果训练集只覆盖对角应变（axial strain），模型对剪切方向的刚度完全靠外推。需要往训练集里加入已知剪切分量的结构。

输入： 一个弛豫好的 fcc Al 单胞

目标： 沿 xy 方向做 -3% 到 +3% 剪切，步长 1%，对称模式，共 7 个结构

参数设置：

  • xy_range = [-3, 3, 1]

  • yz_range = [0, 0, 1] （不扫 yz）—— 注意要把步长非零的值写进去，否则 range 为空不生成

  • xz_range = [0, 0, 1] （不扫 xz）

  • symmetric = true

输出： 7 个结构，剪切矩阵的 xy 分量从 -0.03 到 +0.03，yz 和 xz 分量为 0

怎么验证训练集质量改善：

  • 重训后重新计算弹性常数矩阵，C44 应该更接近 DFT 参考值

  • 检查输出结构的晶格角变化：单斜/triclinic 体系剪切后角度会偏离正交，确认变化在物理合理范围

  • 如果 C44 改善但 C55/C66 仍有偏差，再单独扫 yz_range 和 xz_range

  • 如果三个分量都需要同时补，再同时放开三个 range —— 但注意输出数 = Nxy * Nyz * Nxz，组合数很快爆炸

什么时候加这张卡、什么时候不加

加：

  • 模型剪切模量、非对角弹性常数系统性偏差

  • 训练集缺少非正交晶格构型、所有结构都在高对称格点

  • 需要覆盖剪切方向的应力-应变响应

不加：

  • 只需要体积和单轴应变 → Lattice Strain 更直接

  • 想通过角度而非矩阵分量控制剪切 → Shear Angle Strain 更适合

  • 体系本身是刚性分子晶体，剪切只会破坏分子内拓扑 → 考虑 identify_organic

参数说明

XY Range（xy_range）

tuple[float, float, float]，默认 (-5.0, 5.0, 1.0)。剪切矩阵 xy 分量的扫描区间，格式 [min, max, step]，单位 %。比如 sxy=5 对应剪切矩阵分量 0.05。如果你只扫一个分量，把另外两个设为一个点就行——但注意不能设成 [0, 0, 0]（步长为 0 会让 range 变空），正确写法是 [0, 0, 1] 保证至少生成一个 0 点。

YZ Range（yz_range）

tuple[float, float, float]，默认 (-5.0, 5.0, 1.0)。yz 分量的扫描区间，单位和语法同 xy_range。同理，不扫时写 [0, 0, 1]。

XZ Range（xz_range）

tuple[float, float, float]，默认 (-5.0, 5.0, 1.0)。xz 分量的扫描区间，同上。不扫时写 [0, 0, 1]。

输出总数 = Nxy * Nyz * Nxz。三个通道同时按默认值跑 = 11^3 = 1331 个结构。建议先单通道试跑验证参数，再逐步加通道。

Symmetric（symmetric）

bool，默认 true。打开后剪切矩阵下三角同步填充（比如 S[1,0] = S[0,1]），形变路径更接近物理上的对称剪切。如果你在研究非对称畸变（比如某些铁弹相变），把这个关掉。

Identify Organic（identify_organic）

bool，默认 false。分子晶体必须打开——否则剪切变形会撕裂分子内键。纯无机体系关着即可。

推荐预设

单分量弹性补样（仅 xy，±3%，对称）

{
  "class": "ShearMatrixCard",
  "check_state": true,
  "xy_range": [-3, 3, 1],
  "yz_range": [0, 0, 1],
  "xz_range": [0, 0, 1],
  "symmetric": true,
  "identify_organic": false
}

双分量剪切覆盖（xy+yz，±5%，对称，~121 个输出）

{
  "class": "ShearMatrixCard",
  "check_state": true,
  "xy_range": [-5, 5, 1],
  "yz_range": [-5, 5, 1],
  "xz_range": [0, 0, 1],
  "symmetric": true,
  "identify_organic": false
}

三通道研究级（xy+yz+xz，±6%，步长 2%，非对称，~343 个输出）

{
  "class": "ShearMatrixCard",
  "check_state": true,
  "xy_range": [-6, 6, 2],
  "yz_range": [-6, 6, 2],
  "xz_range": [-6, 6, 2],
  "symmetric": false,
  "identify_organic": false
}

推荐组合

  • Lattice Strain -> Shear Matrix Strain：先补轴向应变，再补剪切分量，覆盖完整弹性张量

  • Shear Matrix Strain -> Atomic Perturb：剪切变形后加坐标噪声

  • Super Cell -> Shear Matrix Strain：先扩胞再剪切，适合研究大尺度剪切响应

常见问题

输出为空。 检查 range 的步长是否 > 0。如果不扫某个分量，不能设置 [0, 0, 0] —— 步长为 0 会导致 range 为空。应该设置 [0, 0, 1] 确保至少生成一个点（0）。

输出数量爆炸。 三通道联扫的输出数 = Nxy * Nyz * Nxz。默认 [-5, 5, 1] 三个通道同时开 = 11^3 = 1331 个结构。建议先单通道试跑验证参数合理性后再加通道。

剪切后结构物理不合理。 剪切幅度过大导致晶格条件数恶化（接近奇异）。抽查最近邻距离和晶格行列式。±5% 以上建议逐步增加并每步检查。

vs Shear Angle Strain 如何选择。 Shear Matrix 在笛卡尔坐标下直接修改剪切矩阵分量，适合和弹性常数计算对齐；Shear Angle 修改晶胞角度 alpha/beta/gamma，适合和 XRD/晶体学角度对齐。两者产生不同的形变路径，可以互补使用。

输出标签

Shr(xy={sxy}%,yz={syz}%,xz={sxz}%,sym={0|1})

可复现性

无随机性。同参数同输入 → 严格一致输出。所有剪切分量按固定网格扫描。